一种新的风险价值（VAR）计算方法及其应用研究

第５卷第６期２００８年１１月管理学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＶｏｌ．５Ｎｏ．６Ｎｏｖ．２００８一种新的风险价值（ＶａＲ）计算方法及其应用研究摘要：应用格列汶科定理对历史模拟法进行改进，以提高历史模拟法的计算准确性，并利用该方法来确定ＰＯＴ模型中的阈值，以此新方法计算金融市场的风险价值（ＶａＲ）；然后运用上证指数进行了实证分析，得到了较好的结果。关键词：风险值；历史模拟法；极值理论；ＰＯＴ模型中图分类号：Ｆ８３０文献标识码：Ａ文章编号：１６７２８８４Ｘ（２００８）０６０８１９０５┌﹤━┊━┉┄┃┉┄┃﹢┅┅━┉┄┃┄━┊┐┉┐┇┈─（）ＺＨＯＵＸｉａｏｈｕａＺＨＡＮＧＹａｎ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）﹢┈┉┇┉：Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＧｌｉｖｅｎｋｏＴｈｅｏｒｙ，ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｍａｄｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆＰＯＴｍｏｄｅｌｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｎｅｗＶａＲｏｆｆｉｎａｎｃｅｍａｒｋｅｔ．Ｔｈｅｎ，ｃｏｎｄｕｃｔｓｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｗａｓｍａｄｅｕｓｉｎｇＳｈａｎｇｈａｉｉｎｄｅｘａｎｄａｇｏｏｄｒｅｓｕｌｔｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．┎┌┄┇┈：ｖａｌｕｅａｔｒｉｓｋ（ＶａＲ）；ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｘｔｒｅｍｅｖａｌｕｅｔｈｅｏｒｙ（ＥＶＴ）；ｐｅａｋｏｖｅｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｏｄｅｌｓ（ＰＯＴ）自从Ｊ．Ｐ．Ｍｏｒｇｅｎ公司于２０世纪９０年代提出ＶａＲ（ｖａｌｕｅａｔｒｉｓｋ）方法以来，ＶａＲ已在国际上获得了广泛的应用和重视，并逐渐成为金融市场风险度量的主流方法。计算ＶａＲ的方法分为参数法和历史模拟法，二者各有优缺点。参数法要求在资产或市场因素服从正态分布的假设下确定置信区间后再通过解析公式计算ＶａＲ值，但实际情况是金融资产的时间序列数据的分布与正态分布相比存在明显的尖峰厚尾现象，这会导致对ＶａＲ的低估。与参数法相比，历史模拟法有３个明显优势：①本质上非常简单，多数时候无需任何参数估计，市场因素序列都是观测出来的；②完全体现了市场的实际分布，分布的各阶矩以及市场因素之间的相关性集合均可模拟出来；③非常易于向高层管理者作出说明［１］。但是，如果市场因素的未来分布与历史分布差别过大，测算结果就会非常不准，并且历史模拟法需要大量的观测值，要承担很大的计算量。由于ＶａＲ方法是对正常市场交易情况下风险的度量，因此在极端市场情况下（收益分布收稿日期：２００８０１１４基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０４７３１０７）的尾部），用基于正态分布假设等经典方法去度量ＶａＲ的误差较大。这就要求在运用ＶａＲ方法时应该运用压力测试进行补充。压力测试是基于历史或潜在的市场震荡数据，考察在极端条件下，市场价格大的变化对资产组合的价值变化的“最坏情景”，用于设定风险价值的标准或风险约束，确定资产组合风险水平是否在风险承受能力之内，包括识别那些会产生致命损失的情景，评估这些情景的影响并为风险管理提供额外的保证［２］。近年来，许多研究风险度量的学者纷纷利用极值理论（ＥＶＴ）进行ＶａＲ估计。该理论不研究序列的整体分布情况，只关心序列的极值分布情况，利用广义帕累托分布或者广义极值分布来逼近损失的尾部分布情况。ＥＶＴ所采用的模型主要有２种，在统计理论上均具有一定的优越性：①区块极大值模型（ｂｌｏｃｋｍａｘｉｍａｍｏｄｅｌｓ，简称ＢＭＭ模型）；②越槛高峰模型（ｐｅａｋｏｖｅｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｏｄｅｌｓ，简称ＰＯＴ模型）［３］。极值理论的主要优点在于：可以准确地描述分布尾部的分位数；具有解析的函数形式，计算简便；在极端条件下，用极值理论·９１８·方法得到的ＶａＲ估计值与经验分布非常接近；提供了超越样本的预测能力，比常用方法具有更大的优越性；有完备的数学理论支持［２］。它在金融风险管理中的良好应用前景已经得到越来越广泛的关注。１ＶａＲ方法与ＰＯＴ模型ＶａＲ是一种被广泛接受的风险度量工具。２００１年的巴塞尔委员会指定ＶａＲ模型作为银行标准的风险度量工具。它可以定义为在一定的置信水平牘下，某一资产或投资组合在未来特定时间内的最大损失，或者说是资产组合收益损失分布函数的分位数点。假设牀代表某一金融资产的收益，其密度函数为牊（牨），则ＶａＲ可以表示如下：爼牃爲牘＝－ｉｎｆ｛牨燏牊（牀≤牨）＞（１－牘）｝。（１）当密度函数牊（牨）为连续函数时也可写作爼牃爲牘＝－爡－１（１－牘），式中，爡－１为分位数函数，它被定义为损失分布爡（牨）的反函数。但是爼牃爲模型只关心超过爼牃爲值的频率，而不关心超过爼牃爲值的损失分布情况，且该模型在处理损失符合非正态分布（如后尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定，会出现式（２）的情况：爼牃爲牘（牀＋牁）≥爼牃爲牘（牀）＋爼牃爲牘（牁），（２）不满足ＡＲＴＺＮＥＲ提出的一致性风险度量模型的次可加性［４］，因此，ＶａＲ方法需要其他方法进行补充，常用的就是进行压力测试。压力测试常采用极值理论方法进行度量。极值理论是测量极端市场条件下风险损失的一种方法，它具有超越样本数据的估计能力，可以准确地描述分布尾部的分位数。它主要包括两类模型：ＢＭＭ模型和ＰＯＴ模型，常用的模型为ＰＯＴ模型［５］。ＰＯＴ模型的特点是：通过事先设定一个阈值，把所有观测到的超过这一阈值的数据构成一个数据组，以该数据组作为建模的对象，只考虑尾部的近似表达，而不是对整个分布进行建模；对数据要求的数量比较少；可以进行单步预测，给出在未来一段小的时间内的ＶａＲ估计值；前提条件是超限发生的时间服从泊松分布，超限彼此相互独立，服从ＧＰＤ（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）分布，且超限与超限发生的时间相互独立［６］。样本独立同分布可以保证ＰＯＴ模型的前提条件成立。假设序列｛牫牠｝的分布函数为爡（牨），定义爡牣（牪）为随机变量牂超过阈值牣的条件分布函数，爡牣（牪）＝爮（牂－牣≤牪燏牂＞牣），牪≥０。·０２８·管理学报第５卷第６期２００８年１１月根据条件概率公式可以得到爡牣（牪）＝爡（牣＋牪）－爡（牣）１－爡（牣）＝爡（牫）－爡（牣）１－爡（牣），牫≥牣（３）爡（牫）＝爡牣（牪）［１－爡（牣）］＋爡（牣）。定理［７］对于一大类分布爡（几乎包括所有的常用分布）条件超量分布函数爡牣（牪），存在一个爢′犪，犲（牪）使得：爡牣（牪）牣→∞≈爢′犪，犲（牪）＝烄烅烆犪１－１＋犲槏槕牪－１燉犪１－ｅ－牪燉犲，，犪≠０；犪＝０。（４）当犪≥０时，牪∈［０，∞］；当犪＜０时，牪∈［０，－犲犪］。分布函数爢′犪，犲（牪）被称作广义的Ｐａｒｅｔｏ分布。根据式（４）可以得到广义的Ｐａｒｅｔｏ分布的概率密度函数牋′犪，犲（牪），因此对于给定的一个样本｛牫１，牫２，…，牫牕｝，对数似然函数爧（犪，犲燏牪）＝烄－牕ｌｎ犲－１＋１槏槕犪∑牏＝１ｌｎ１＋槏犪犲牪槕牏，犪≠０，牕烅－牕ｌｎ犲－烆牕１犲∑牏＝１牪牏，犪＝０，（５）从而可以估计参数犪和犲。然后需要确定阈值牣，ＤＡＮＩＥＬＳＳＯＮ等［８］给出了对阈值的估计方法，一般有２种：（１）由Ｈｉｌｌ统计量爣牑，牕＝牑１牑∑牏＝１ｌｎ牀（牏）槏槕牀（牑）构造Ｈｉｌｌ图。Ｈｉｌｌ图定义为点（牑，爣－１牑，牕）构成的曲线，选取Ｈｉｌｌ图形中尾部指数的稳定区域的起始点的横坐标爦所对应的数据牀牑作为阈值牣。（２）根据样本的超限期望函数，其定义为牕牉（牣）＝（牀牏－牣）∑牏＝牑牕－牑－１，牑＝ｍｉｎ｛牏燏牀牏＞牣｝，超限期望图为点（牣，牉（牣））构成的曲线，选取充分大的牣作为阈值，使得当牨≥牣时牉（牨）为近似线性函数。当牣确定以后，利用｛牫牠｝的观测值，根据式（５）进行最大似然估计得到犪和犲的估计值和犲。同时，可得到｛牫牠｝的观测值中比阈值牣大犪的个数，记为爫牣，根据式（１）用频率代替爡（牣）的值，可以得到爡（牫）在牨＞牣时的表达式：爡（牫）＝爡牣（牪）［１－爡（牣）］＋爡（牣）＝烄爫牣爫烅爫牣爫烆犪（牫－牣）１－１＋犲［｛［１－ｅ－（牫－牣）燉犲］＋１－］槏（牫－牣）烄１－烅１－烆爫牣爫犪１＋犲［爫牣爫ｅ－（牫－牣）燉犲，－１燉犪爫牣爫｝槕］－１燉犪＋１－槏爫牣槕爫＝，犪≠０；犪＝０。（６）对于给定某个置信水平牘，可以由式（１）得到：一种新的风险价值（ＶａＲ）计算方法及其应用研究——周孝华张燕烄牣＋爼牃爲牘＝烅－犪犲犪爫［爫牣槏槕牘爫牣槏槕牘，爫牣－犲ｌｎ烆］－１，犪≠０；（７）犪＝０。２历史模拟法的改进历史模拟法就是用收益的历史数据的分布来模拟未来风险值的方法。首先将收益的历史数据从小到大排列，然后按照给定的置信水平找到对应的分位点，把这一点的收益（损失）作为未来收益（损失）的风险值。ＭＡＨＯＮＥＹ发现历史模拟法能够在所有置信水平下（可高达９９％）得到ＶａＲ的无偏估计［９］，但是历史模拟法也存在很多问题：需要的数据量较多，估计的结果完全依赖于历史数据集合的选取，另外历史数据区间长度的选择也很重要。对于历史模拟法的这些缺点，可以在数据的选取方法和处理上加以改进。对于爫个历史收益率数据，选择其中的爩个，共有爞爩爫种选法，记每次选出来的爩个数据为｛牃牏牐，牐＝１，２，…，爩｝，牏＝１，２，…，爞爩牏＝１，２，…，爞爩爫个犜分位数。根据对风险的不同敏感度，选择相应的分位数作为ＶａＲ。它从某种程度上反映了收益率的真实分布中分位数的信息。爫，记它的犜分位数为｛牃犜爫，则可以得到爞爩牏｝，对于经验分布函数爡牕（牨），随着牕的增大，爡牕（牨）越来越接近牀的分布函数爡（牨），关于这一点，ＧＬＩＶＥＮＫＯ在１９５３年给出了理论上的论证［１０］。根据定理２和定理３，可以推导出一种改进的历史模拟法。根据定理２，对于选定的历史数据可以用其经验分布函数的犜分位数来逼近历史数据总体分布的犜分位数；再由定理３可知，选取不同历史数据得到的分位数组｛牃犜２，…，爞爩爫是以总体为均值呈正态分布的，因此可以用这些分位数的均值来近似总体的分位数牏｝，牏＝１，值，从而得到爼牃爲值。这样就对历史模拟法进行了改进，一定程度上避免了该方法的缺陷。３利用改进的历史模拟法结合ＰＯＴ模型计算爼牃爲在ＰＯＴ模型中另一个重要的问题就是确定定理３的阈值。这个值非常重要，它是正确估计参数犪和犲的前提。如果牣取值过高，会导致超额数据量太少，使估计出来的参数方差很大；如果牣取值过低，则不能保证超量分布的收敛性，会使估计产生大的偏差。根据极值理论来计算爼牃爲处理的数据也是一些超过阈值的极端值。在极端条件下，用该方法得到的爼牃爲的估计值与经验分布非常接近。根据定理２和定理３，改进的历史模拟法是用经验分布函数犜的分位数逼近总体分布的犜分位数来得到爼牃爲，二者都是用经验分布进行拟合。而且历史模拟法处理的数据是收益率数据，根据该方法得到的分位数值实际上就是历史数据的正常值和极端值的一个临界点，根据阈值牣的定义，可以选择改进的历史模拟法得到的爼牃爲值作为阈值牣。定理若总体牀的分布函数为爡（牨），经利用这个原理可以提出一种新的确定阈值验分布函数为爡牕（牨），则对牨∈爲，有｝［ｓｕｐ－∞＜牨＜∞｛爮ｌｉｍ（牨）－爡（牨）燏］＝０＝１，燏爡牕牕→∞也即爡牕（牨）牃．牉→爡（牨）。该定理表明，爡牕（牨）以概率１一致收敛于爡（牨），即可以用爡牕（牨）来近似爡（牨），这也是利用样本来估计和判断总体的基本理论依据。因此可以用经验分布函数的分位数来逼近总体分布的犜分位数。由文献［１１］有如下定理：定理设牀１，牀２，…，牀牕是来自具有密度函数牘（牨）的总体的一个样本，对给定的牘∈（０，１），牘（牨）在总体牘的分位数犪牘处连续，且牘（犪牕）＞０，又定义牑，使得牑＝牕牘＋牗槡（牕），则对样本的第牑个次序统计量牀（牑）有槡牕（牀（牑）－犪牘）槡牘（１－牘）燉牘（犪牘）爧→爫（０，１）。此定理说明，经验分布的分位数就是以总体为均值呈正态分布的。牣的方法来计算爼牃爲，即先利用改进的历史模拟法计算出一个在给定的置信水平牘下的分位数值；然后把这个分位数值作为ＰＯＴ模型中的阈值；再根据ＰＯＴ模型计算出该置信水平下的爼牃爲值。其计算过程如下：步骤设采用的数据个数为爫（爫＞１００），令爩＝１００，按时间先后顺序第１次取１到１００个数据，第２次选取第２到１０１个数据，…，第爫次选取第爫个到第爫＋９９个数据（选取方法有多种，本研究仅选用该种方法，且以前的研究结果［３］表明选取１００天的数据是比较适合１％到５％的置信水平的），以此类推，得到牑组数据，然后给定置信水平牘，用历史模拟法分别计算各组数据的分位数，得到牑个分位数值，根据定理１和定理２，将选取的这些分位数的平均值记为牄，在这牑个分位数值中找出与牄最接近的分位数，把它记为牣，并以这个牣作为ＰＯＴ模型中的阈值。·１２８·步骤以牣为阈值对原始的爫个收益率数据进行筛选得到观测值中比阈值牣大的个数，记为爫牣。和犲步骤利用式（５）得到犪和犲的估计值犪。步骤根据式（７）得到给定置信水平牘下的ＶａＲ值。这种新的阈值选取方法结合了历史模拟法和极值理论的优点，与一般的阈值选取方法有所不同。这种新的选取阈值的方法以格列汶科定理和历史模拟法的原理为理论依据，理论上是可行的，并且该方法选取阈值是以历史模拟法计算的分位数结果为基础，使得计算结果偏差较小，采用计算机编制程序，消减了使用Ｈｉｌｌ图和超限期望图来选取阈值的计算的繁杂性。４实证分析采用上海证券交易所公布的日综合指数爮为原始数据（数据来源：新浪网），样本空间选自１９９０年１２月１９日～２００４年９月３０日（仅选取到２００４年的数据是为了使得数据的统计特征明显而便于分析）。样本容量为３３９１个。定义收益率为爲牠＝ｌｎ爮牠－ｌｎ爮牠－１，取置信水平为１％。用ＳＰＳＳ统计分析软件对收益序列爲牠进行统计分析。图１和表１给出了收益序列爲牠的描述性统计量。可以看到序列具有明显的尖峰厚尾现象，从ＪＢ检验可以显著地拒绝正态性假设。对收益序列进行单位根ＡＤＦ检验（见表１），因为检验的统计量是－１９．６４５１６，比显著性水平为１％的临界值－３．４３５４小得多，所以拒绝原假设，序列不存在单位根，是平稳序列。图收益序列爲牠的描述性统计量表序列的单位根检验ＡＤＦＴｅｓｔＳｔａｔｉｓｔｉｃ－１９．６４５１６１％临界值－３．４３５４５％１０％临界值临界值－２．８６２９－２．５６７５单位根拒绝假设的Ｍａｃｋｉｎｎｏｎ临界值对数据进一步做探索分析，考察数据的奇异性和分布特征。从盒形图（见图２）中可以看·２２８·管理学报第５卷第６期２００８年１１月到，收益率序列存在极端值情况，这与直方图（见图１）中显示的收益序列具有尖峰厚尾现象是一致的，因此，采用一般的ＶａＲ计算方法不能预测可能的最大损失，而必须运用极值理论来计算ＶａＲ。基于极值理论中的ＰＯＴ模型，需要利用充分大的阈值牣，对超限分布进行ＧＰＤ拟合。首先采用改进的历史模拟法来求取阈值。图收益序列爲牠的盒形图采用Ｗｉｎｄｏｗｓ．ｎｅｔ编制程序，按照步骤１得到阈值牣＝１．８９７，爫牣＝９７。由式（６）得到犪＝的估计，ＥＭ＝０．３２３１６。对于犪８．３２６１４，犲ＢＲＥＣＨＥＴＳ［１１］认为金融序列的犜＝１燉犪的取值范围应当在３～４之间，而本研究的计算结果几乎不落在［３，４］的区域内，这主要是因为未考虑金融序列本身的分布，计算的是极端值，使得犪估计出来的值偏大，但这与ＥＭＢＲＥＣＨＥＴＳ的结论并不矛盾。再根据式（８）得到ＶａＲ０．０１＝１．８５４。阈值牣＝１．８９７是根据历史模拟法计算出的ＶａＲ值，ＶａＲ０．０１＝１．８５４是历史模拟法和ＰＯＴ模型结合的方法计算所得，二者相差不大，这说明这种新方法是可行的。再采用常用的阈值选取方法来计算ＶａＲ，以便和新方法得到的ＶａＲ进行比对。这里只和采用超限期望图方法得到的结果进行对比。由图３可以发现样本的平均超限函数在牣≥０．８时近似于一条直线，具有显著的Ｐａｒｅｔｏ分布特征。当牣＝０．８时，收益率数据超过阈值牣的个数爫牣＝３６９。利用最大似然估计得到各参数的＝０．２２９，犲估计值为犪＝３６７，ＶａＲ０．０１＝１．９６７。由此可见，采用改进的历史模拟法选取阈值的方法计算出的ＶａＲ值１．８５４和用超限期望图得到的ＶａＲ值１．９６７差别不大，进一步说明了该方法可行，并且这种方法得到的ＶａＲ值更接近于用历史模拟法得到的ＶａＲ值１．８９７，故可以认为该阈值选取方法在一定程度上优于普通的阈值选取方法。图超限期望图５结语历史模拟法是一种常见的非参数方法，但在极端值条件下计算ＶａＲ缺乏稳定性，而极值理论（ＥＶＴ）方法是一种极端值条件下计算ＶａＲ的较好的参数方法，二者各有优缺点。本研究将历史模拟法加以改进并与ＰＯＴ法相结合来计算金融市场风险ＶａＲ。这种推导出的新方法经过实证研究得到了较好的结果。这说明在利用ＥＶＴ理论计算金融市场风险ＶａＲ时，阈值的选取非常重要，好的阈值选取方法能更加科学可靠地预测金融风险。当然，这种方法也存在一些瑕疵，如ＰＯＴ模型中要求数据是独立同分布的，而在实际中数据之间可能具有相关性；对ＰＯＴ模型中参数的估计方法有多种，不同的参数估计方法会影响结果的准确性等，这些正是本研究下一步所要做的工作。参考文献［１］乔瑞Ｆ．风险价值ＶａＲ［Ｍ］．陈跃，译．北京：中信出版社，２００５．［２］王春峰，万海晖，张维．金融市场风险测量模型——ＶａＲ［Ｊ］．系统工程学报，２０００，１５（１）：７４６～７５１．［３］郑文通．金融风险管理的ＶａＲ方法及其应用［Ｊ］．国际金融研究，１９９７（９）：５８～６２．［４］詹原瑞，田宏伟．极值理论在汇率受险价值计算中的应用［Ｊ］．系统工程学报，２０００，１（１５）：４４～５３．［５］田新时，郭海燕．极值理论在风险度量中的应用——基于上证１８０指数［Ｊ］．运筹与管理，２００４（１）：６４～６９．［６］欧阳资生，龚曙明．广义帕累托分布模型：风险管理工具［Ｊ］．财经理论与实践，２００５（３）：５１～６２．［７］杨虎，刘琼荪，钟波．数理统计［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００４．［８］ＤＡＮＩＥＬＳＳＯＮＪ，ＤＥＶＲＩＥＳＣＧ．ＶａｌｕｅａｔＲｉｓｋａｎｄＥｘｔｒｅｍｅＲｅｔｕｒｎｓ［Ｒ］．ＬｏｎｄｏｎＳｃｈｏｏｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＦｉｎａｎｃｉａｌＭａｒｋｅｔｓＧｒｏｕｐＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎ，１９９７．［９］ＭＡＮＦＲＥＤＧ，ＫＥＬＬＥＺＩＥ．ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＥｘｔｒｅｍｅＶａｌｕｅＴｈｅｏｒｙｆｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇＲｉｓｋ［Ｒ］．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｎｅｖａａｎｄＦＡＭＥ，２００３．［１０］ＬＯＮＧＩＮＦＭ．ＦｒｏｍＶａｌｕｅａｔＲｉｓｋｔｏＳｔｒｅｓｓＴｅｓｔｉｎｇ：ＴｈｅＥｘｔｒｅｍｅＶａｌｕｅＡｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｎｋｉｎｇａｎｄＦｉｎａｎｃｅ，２０００（２４）：１０９７～１１３０．［１１］ＥＭＢＲＥＣＨＥＴＳＰ．ＥｘｔｒｅｍｅＶａｌｕｅＴｈｅｏｒｙｉｎＦｉｎａｎｃｅａｎｄＩｎｓｕｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９９（１３）：３３～６０．（编辑张光辉）通讯作者：周孝华（１９６５～），男，湖南武冈人。重庆大学（重庆市４０００４４）经济与工商管理学院教授、博士研究生导师。研究方向为金融工程、金融市场风险管理、财务与金融。“全球化背景下的中国产业竞争力与可持续发展”国际研讨会会议日期：２００９年４月１６～１７日会议地点：上海市黄浦区主办单位：复旦大学管理学院产业经济学系英国兰卡斯特大学管理学院中国管理研究中心英国布鲁耐尔大学制度与经济发展研究中心会务联系：孙霈电子邮件：ｓｕｎｐｅｉ＠ｆｕｄａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ信息来源：ｈｔｔｐ：燉燉ｗｗｗ．ｆｄｍｓ．ｆｕｄａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ·３２８·

莫比宠物网还为您提供以下相关内容希望对您有帮助：

三种常用的风险价值(VaR)计算方法总结

风险价值(VaR)，作为金融领域的重要风险度量工具，量化了在特定时间范围内和给定置信度下投资的潜在损失，以单一数字表示可能的最大损失。本文主要介绍VaR的计算方法，并通过Python示例来展示历史模拟法、参数化法和蒙特卡洛模拟法的实践应用。首先，历史模拟法基于历史数据，假设未来收益遵循过去分布来计算VaR。

var模型VaR模型及其在金融风险管理中的应用

巴塞尔委员会在1995年允许银行采用内部模型计算市场风险资本，考虑极端市场情况下的风险缓冲。国际金融风险管理的发展历程中，VaR模型在80年代关注信用风险防范，90年代随着衍生工具兴起，市场风险成为焦点，风险价值法（VaR）成为市场风险测量的重要方法。近年来，VaR模型在金融风险管理中的应用不断扩展，不仅用...

有关VAR风险价值的计算问题

VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”,即在一定置信水平和一定持有期内,某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。 JP.Man定义为:VaR是在既定头寸被冲销(be neutraliged)或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值;而Jorion则把VaR定义为:“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期...

风险价值var的三种计算方法

首先，选择合适观察期的风险因素历史收益率时间序列;其次，给定第一步得到的时间序列，计算持有期内组合价值变动的时间序列;最后，把从历史数据归纳出的风险因素收益实际分布情况列表显示，选择某一置信水平下的对应损失分位数，即可得到相应的VaR值。

VaR在风险管理中的应用,如何做个实证分析?

1. 风险价值（VaR）是一种前瞻性的风险衡量方法，已成为现代金融风险管理的国际标准和理论基础。VaR在商业银行风险管理中的应用主要体现在监管、资本管理和信用风险与操作风险管理三个方面。2. VaR的发展得益于世界各著名金融机构对市场风险管理的重视。例如，JP Morgan、Bankers Trust、Chemical Bank、Chase...

var在商业银行风险管理中的应用

在商业银行的风险管理中，VAR（Value at Risk）方法被广泛应用于市场风险管理。1. 定义：首先，我们来了解一下什么是VAR。VAR是风险价值（Value at Risk）的缩写，它是一种测量单个证券或投资组合在给定时间段内（通常是未来一个金融时段如一天、一周或一个月）承受最大损失的方法。这个方法的目标是...

怎样计算VaR值?

计算VaR值公式为：P(ΔPΔt≤VaR)=a 以下是计算VaR值的基本流程：第一，计算样本报酬率。取得样本每日收盘价，并计算其报酬率，公式如下：其中R为报酬率、P为收盘价、t为时间。第二，计算样本平均数及标准差：样本平均数和标准差分别有以下公式计算：第三，检测样本平均数是否为零。由于样本数通常...

VAR方法如何定义风险价值?

在金融领域，我们遇到一个重要的概念，那就是Value at Risk (VAR)，直译为“风险价值”。VAR的实质是一种量化工具，用于衡量在正常市场条件下，特定金融资产或证券组合可能面临的最大潜在损失。VAR的具体含义是，在设定的某个置信水平下，比如95%或99%，在预先确定的时间段内，比如一天、一周或一个月...

风险价值VAR:金融风险管理新标准内容简介

它及时捕捉并反映了金融行业日益复杂和快速变化的风险环境。对于那些在金融市场中寻求稳定和效率的管理者来说，它提供了一套实用且前沿的工具和方法，帮助他们更好地理解和控制风险，以适应这个动态的商业环境。通过学习和应用书中的内容，管理者们可以提升风险管理能力，确保企业在金融市场中的稳健运营。

VAR金融术语

计算VaR的方法有三种：历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法通过统计过去收益的分布来预测未来可能的损失，而方差-协方差法则基于过去收益的波动性和相关性。蒙特卡罗模拟则是通过模拟大量随机情景来估算VaR。VaR模型在金融风险管理中广泛应用，例如巴塞尔委员会要求银行结合内部模型计算市场风险...