NPV和IRR不一致的拟合

技术经济与管理研究2000年第2期‰hnoe咖。面cs＆M舳89e啪ntRese眦hN022000NPV和IRR不一致的拟含重庆商学院金融投资系靳景玉A吼咖tThl8paper，thmLIghtheanalysisofthecaLlsesforincoherenceo¨fPVandIRR，solvesthep劬lemofthenm眶f)fin∞hemr啪ofNPVandlRHandnlakesthemcoherent…帅(“fmtha¨hefund诂notidleKeywordsInvesLrnentNPVIRR伽出nowbas帕vleldnmr№摘要本文通过对NPv与lRR指标不一致原因的分析，在资盘不闲置原理的作用下，很好地解决了NPv与IRR的不一致性的拟合使其一致。关键词投赍NlwIRR现金流量基准收益率拟合1引言内部收益率是十应垌很广泛的指标，我们认为，在投资项目中往往有很多可供选择的方案。为了它之所以得到广泛的应用，是因为它具有很多的优使浚项目发挥最大效益，就耍在这几个备选方案中挑点，其中特别是两点：地个经济效益最优的方==鞋。选择的方法主要是通过a：内部收益率就是项目投资的盈利能力，它可以比较各方案所创造的收益和只耗费，这就耍求我们通和常识中的利率项目联系，所以它的概念很明确，基过一定的标准，对所有备选方案进行比较。在对方案木r反映了投资的使川效率。的优劣进行比较时，应用不同的经济指标，可能会产b：第二个优点，也是最人优点，就是在计算它的生不一致的现象(例如NPv与rRl{)。怎样从这些指公】￡中，不象其他指标那样，需要预先给定一个基准标中找到它们不一致的原因而使其一致，这就是本文收益卒．即完全是内在的．1i爱人的主观意志影响。所要研究的内容。2几个概念但是，和净现值指标籼比，内部收益率也有其缺点．如其计算问题，就比净现{『|【等指标的计算要复杂2．1净现值指标：是该方案寿命内逐年净现金流量得善。的现值的代数和。NNPV(i)=∑n(P／F，io，t)t=03NPV与IRR不一致的原因我们光束举个例子，在比较备选片案的优劣时，分别应用净现值指标和收益率指标，可能会出现不一如果以净现值=}肯标为评价指标，并且当一个方案致现象。的净现值>O，则媛方案可接受．反之，不可接受，例l、现有两个现金流量图直¨下的互斥方案，现所以在一般情况下，一个方案的净现值是越大越好，用NPV(in)和IRR来分别评价其优劣，设基准收益率㈣十4000实际上它确实反映r在考虑利率的条件下，拉资方案为lO％。所产生的净贡献。2．2内部收益率：是最常用的动态指标，也是引起争议最多的：①定义：把NP、T{i)=0的利率称为内部收益率③内部收益率的经济意义：实际上是工程投资项目所获得的利率，因此一般来说，它越大越好，立¨粜其方案内部收益率大于基准收益率，则说明该方案可考虑接受；如果某方案内部收益率小于基准收益率，就些拒绝该方案。③内部收益率的性质及评价：{7000万方数据如果我们利用单位资金投资产生的经济效益来评价不同投资额的项目如例l，我们很易得到方案②优于方案①优于方案也就相当于把方案的投资和收益加倍而进行比较，但这种方法我们以为是不可取的，因为这是不可操作的，如粜方案②可重复投资，那么就存在一个方案③一定不劣于方案②，且这样就不用比较方案①与②的优劣。在宴际中，是不一定会有方寨③存在的。那么对方案①和方案②将如何评价呢?我(2)图1解：根据净现值计算公式，我们可分别得这两个认为应找到方案的投资差额进行其它的最可能投资方案的净现值(比如存人银行以获得利息、购买国债等投资)中来进NPvl(10％)=J000(P／F，10％，1)+2000(P／F，行比较、即差额投资法。10％，2)+6000(P／F，10％，3)这样对于例1中的两个方案，如果我“J将这两种+4000(P／F，10％，4j一7000方案的差额资金存人银行以获得利息，利息为8％。=2801．7(万元)则把3000元存人银行投资现金流量图如下：NPv2(10％)=l000(1)／r，10％，1)+1000(P／F，10％，2)+3000(P／F，10％，3)+3000(P／F，10％，4)一4000=加384(万元)于是根据净现值指标NI)vl(i。)>NPv2(i．．)，即第一方案优于第二方案。若根据内部收益率指标，则根据其汁算公式，分别得这两个方案的内部收益率：我们这样就得到了一个新的投资方案，其投资的1000(P／F，i■1)+2000(P／F，一，2)+600()(P／F，一，3)现金流盟立¨下：+4000(P／F，一，4j=7(X)o^=237％1000(P／F，i72，1)+lOoo(P／F，i2，2)+3000(P／F，i：，3)+3000(P／F，i：，4)=4000it=273％于是根据内部收益率指标，由于¨<i：，故第二方案为优。I。掣+-z甲．：327r63。PT显然二者的结论是予盾的J这样这两个方案就变成投资方案相同的投资项目这是什么原因产生的呢?通过研究我们看出主要了。此时是由于两备选方案的投资额不同而造成的，同样项目NPvl(10％)=2801．7(万元)寿命的不一致也会造成这种现象。4NPv与lRR不一致的拟合NPV3(10％)=193677(万元)于是根据净现值指标：NPvl(i。)>NPv2(i。)4．1拟合的依据是坚持资金不闲置原理：即任何资即第一方案优J一第二方案盒在任何时问都要投资；任何时候都不存在闲置的资再根据内部收益率指标。则根据其}r算公式分别金，任何项目在任何时候都可找到资金投资。求得该两个方案的内部收益率：i．7=23．7％下面我们就利用这一原理对NPV与IRR不一致i7=】7．2％进行拟合。于是根据内{}|i收益率指标，i’>i，’，故第一方案4．2投资金额的不一数的拟合为优。从以I：讨论我们可以看出在4i闲置原理的作用万方数据一r，净现值指标与内部收益率指标对项目的评价将是Nf)vl(io)=a加0(P／F，lO％，1)+2000(P／F，10％．2)+一敏的。并且这些方案也是可行的，这我们也不难理2000(P／F，10％，3)+2000(P／F，lO％，4)+2000(P／F，解。假如现有7()()万元可以进行投资，那么我们首先10％，5)+2000(P／F，10％，6)一4000想到的足将700万元都进行投资．然后，从候选方案=4710．52中选择最优的方案进行投资，决不会只将40(】无进行NPv2(io)=2200(P／F，10％，1)+3500(P／F，lO％，2)+投资而让其余300万元闲置而不进行投资。2200(P／F，IO％，3)+3500(P／h10％，4)+2200(P／F，4．3项目寿命的小一致lO％，5)+3500(I’／F，lO％．6)一40【J1)现在我们再来研究寿命不同的情况，=8277．69例2、现有两个现金流量如|圭I所示的投资与粜2000+2000+2000十22003500+十则Nl，vl(io)<mr2(i。)即第方案为优。且此时i．”=44％i”=62％则i，”<j”，同样第二方案为优。②差时投资法：‘4000+4000没基准收益率为i=10％NPvl(io)=2000(P／F，10％，1)+2000(P／F，若此时，方案二第三年可以把3500万元进行其它投资，其收益率为10％，则这叫NPvl(iu)=2000(P／F，10％，1)+2000(P／h10％，2)+2000(P／F，10％，3)～删10％，2)+2000(P／F，10％，3)一4000=973．7=973．7NPv2(io)=2200(P／F，】0％，1)+3500(P／F，NPv2(io)=2200(P／F，10％，1)+3500(P／F，10％．2)一40()o=892．5610％，2)+4(】(1(P／F，10％，3)一4000则NPVl“。)>NPv2(i。)即第一方案为优。=1193．f】9但此时iI，|=23％<i”=30％我们利川下列方法使其拟台。①最小公倍法：于是NPvl(i。)<NPV2(i。)第二方案为优。且此时i】，r=23％矿=29％根据净现值计算公式，采用最小公倍数方法以两则r<i”，同样第二方案为优。十上案寿命的最小公倍数来作为共同期限，我们可得综上所述，我们利用资金不闲置原理，通过差额到两个方案的净现值，此时现金流量图定为：投资法和差时投错法拟合然后进行评价。此时NPv20【】o十20()0f2000十2000f2000f2200十3500十2200十3500十2200十与TRI{指标就姓致的。2000参考文献f1．程希驻庄国强现代投资理论舟析窜徽教育出版社19942．ThomasO．Bouc}l廿明dEllnI。M∞shwlf·．MLIltiatt^bukEv甜ua-tjc’n*thlna口reseJlIV出ueFranlehork丑11dIIsHRlat{ontotheA￡出yucHlemmhyPn)cess，TheEn酊n删崦Eeono叫砒V01．37一No．1．FalI．19913姜彦福论寿命不等的互斥投资方案的经济比较原理与方击3500+数量经济与技术经济研究1990第七期4H．LD㈣ldL¨sa’呼，Th㈣PlnbleminmtioningC8pital，mpnalofBusjness．0ct．19555Jl咖zioAnApproach{I)caPltalBud昏i“glhl^erll埘thMulL叫e0bjecnYc，711leE。学。啪^峭Econo肺n，SuJlm”r．19766新景玉NPv差额投责法技术经济与管理研究19982‘400004‘X】【)·4万方数据